目前各種類型的顆粒增強型聚合物復(fù)合材料已得到廣泛應(yīng)用。為了表征它們的動態(tài)特性，許多學(xué)者研究了彈性波在顆粒增強型聚合物復(fù)合材料中的傳播，包括超聲測試技術(shù)以及基于各種波散射模型的理論研究[16-27]。超聲波在顆粒增強型聚合物復(fù)合材料中衰減顯著，聲波的衰減屬于粘滯性衰減和散射衰減同時存在的復(fù)雜過程。這些衰減機制的相對份額不僅會隨著組成物(基體和顆粒)的聲學(xué)特性而改變，而且與顆粒尺寸、粒子濃度和檢測聲波的頻率范圍有關(guān)。研究超聲波在不同顆粒增強型聚合物復(fù)合材料中的衰減預(yù)測模型，對于理解以衰減為基礎(chǔ)的材料評價，或設(shè)計并優(yōu)化探頭背襯的衰減性能有重要意義。

除此之外，Beltzer 和Brauner用公式推導(dǎo)了體波和SH(水平剪切)波在復(fù)合材料中的散射，即所謂的微分法，將微分學(xué)用于由兩相組成的復(fù)合材料性能的研究。這種方法的優(yōu)點在于，在顆粒濃度較低時，相對簡單的微觀力學(xué)(機理)表達(dá)式可以用增量形式表示。

針對超聲波縱波在一些顆粒增強型聚合物復(fù)合材料中的衰減，有人以微分(增量)算法為基礎(chǔ)對微觀機械(力學(xué))模型進(jìn)行了理論研究，并建立了一系列的微分公式，從已知的粘滯性基體和彈性顆粒的性能(參數(shù))可以計算出復(fù)合材料的衰減譜。S. Biwa等人詳細(xì)研究了顆粒增強型聚合物復(fù)合材料的縱波衰減譜與波長-顆粒半徑的比值以及粒子體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。理論分析表明，當(dāng)顆粒半徑與入射波長相比足夠小時，超聲波的衰減隨著粒子體積分?jǐn)?shù)的增加單調(diào)減小，而當(dāng)顆粒半徑-波長的比值較大時，衰減與粒子體積分?jǐn)?shù)不呈單調(diào)變化。為了從實驗角度對理論進(jìn)行驗證，測量了顆粒半徑尺寸為0.0225mm的玻璃相顆粒增強型聚合物復(fù)合材料在不同粒子體積分?jǐn)?shù)時的縱波衰減。對于顆粒半徑尺寸為0.15mm的玻璃相顆粒增強型聚合物復(fù)合材料，與先前的獨立散射模型相比，本研究提出的分析方法與實測結(jié)果符合得較好。結(jié)果表明，從定性角度來看，實驗測量得到的衰減特性與理論預(yù)測相符。

顆粒增強復(fù)合材料由各向同性的粘滯性基體(復(fù)合拉梅常數(shù)為， ；密度)和隨機分布的各向同性彈性顆粒(彈性拉梅常數(shù)為 ，；密度 ,半徑a)組成，如圖11-12所示。

在微分法中，對因顆粒含量的微小增量而導(dǎo)致的復(fù)合材料宏觀性質(zhì)的改變，以增量形式給出。因此可以把顆粒體積分?jǐn)?shù)為Φ的復(fù)合材料看做是具有等效宏觀性質(zhì)的有效均勻介質(zhì)，其對應(yīng)的彈性參數(shù)為(λ,μ；密度p)。

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